Question

3．执行如图的程序框图，则输出的S=（　　）

• A． 2
• B． -3
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 模拟程序的运行，依次写出前几次循环得到的S，n的值，观察规律可知，S的取值周期为4，可得n=2018时不满足条件n≤2017，退出循环，输出S的值为-3．

解答 解：模拟程序的运行，可得：
S=2，n=1
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\frac{1+S}{1-S}$=-3，n=2，
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\frac{1+S}{1-S}$=-$\frac{1}{2}$，n=3，
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\frac{1+S}{1-S}$=$\frac{1}{3}$，n=4，
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\frac{1+S}{1-S}$=2，n=5，
…
观察规律可知，S的取值周期为4，则：
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\frac{1+S}{1-S}$=2，n=2017，
满足条件n≤2017，执行循环体，S=$\frac{1+S}{1-S}$=-3，n=2018，
不满足条件n≤2017，退出循环，输出S的值为-3．
故选：B．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确写出前几次循环得到的S，n的值，观察规律可知S的取值周期为4是解题的关键，属于基础题．