题目内容
3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}4x+y-9≥0\\ x-y-1≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，则z=x-3y的最大值是-1．分析 由已知画出可行域，利用目标函数的几何意义求其最大值．
解答 解：x，y满足的平面区域如图：由z=x-3y得到y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$z，当此直线经过图中C时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{4x+y-9=0}\end{array}\right.$得到C（2，1），所以z最小值为2-3=-1；
故答案为：-1．
点评 本题考查了线性规划在去目标函数中的最值的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义．
练习册系列答案
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11．已知函数f（x2-1）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x）的定义域为（ ）
| A． | [0，1] | B． | [2，$\frac{5}{2}$] | C． | [-1，8] | D． | （-∞，3） |
18．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 存在x0＞0，使得x0＜sinx0 | |
| B． | 若sinα≠$\frac{1}{2}$，则α≠$\frac{π}{6}$ | |
| C． | “-3＜m＜0”是“函数f（x）=x+log2x+m在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点”的必要不充分条件 | |
| D． | 若函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3 |