Question

已知等差数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和；

（3）若成等比数列，求的值.

 

Answer 1

(1)(2) (3)

【解析】

试题分析：

(1)法一:根据数列是等差数列,采用特殊值带入,求出首项和公差,得通项公式;法二:根据等差数列的通项公式展开的左侧,则其左侧含有,根据等式相等关系,可得,从而得到通项公式.

(2)利用等差数列前项和公式以及(1)中的结论直接求即可.

(3)根据(1)中结论,以及等比中项可解该问.

 

(1)解法一：设的公差为, 因为，

所以有 ，两式相减得到，，即

代入得到

所以

解法二：设的公差为,

则

所以

所以有对成立，

所以有，解得

所以

(2) 因为 所以

（3）因为成等比数列，所以

即

解得(舍掉） ,所以 …

考点：等差数列通项公式,前项和公式,等比中项.