题目内容

3．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则如图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 由题意，铁块被提起的过程中，离开水面前弹簧读数不变，离开水面的过程中，读书越来越大，全部离开水面后，读数不变，由此得到图象．

解答 解：由题意，铁块被提起的过程中，离开水面前弹簧读数不变，离开水面的过程中，读数越来越大，全部离开水面后，读数不变，故弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象为C；
故选C．

点评 本题考查了实际问题在两个变量的变化关系利用函数图象表示．

练习册系列答案
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13．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（　　）
A．4πB．6πC．7πD．12π
14．与椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{24}$=1有公共焦点，且离心率e=$\frac{5}{3}$的双曲线方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1
11．已知函数f（x）=x2+（b-$\sqrt{1-{a}^{2}}$）x+$\frac{b+1}{a+2}$为偶函数，则该函数图象与y轴交点纵坐标的取值范围是0≤t≤$\frac{4}{3}$．
18．要得到函数f（x）=sin2x，x∈R，只需将函数g（x）=cos2x，x∈R的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位
C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位D．向左平移$\frac{π}{2}$个单位
8．已知sinx=x-$\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+…{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{{（{2n-1}）!}}$+…，由sinx=0有无穷多个根；0，±π，±2π，±3π，…，可得：$sinx=x（{1-\frac{x^2}{π^2}}）（{1-\frac{x^2}{{4{π^2}}}}）（{1-\frac{x^2}{{9{π^2}}}}）…$，把这个式子的右边展开，发现-x3的系统为$\frac{1}{π^2}+\frac{1}{{{{（{2π}）}^2}}}+\frac{1}{{{{（{3π}）}^2}}}+…=\frac{1}{3!}$，即$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{{{{（2）}^2}}}+\frac{1}{{{{（3）}^2}}}+…=\frac{π^2}{6}$，请由cosx=1-$\frac{x^2}{2！}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+…+{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2（{n-1}）}}}}{{2（{n-1}）!}}$+…出现，类比上述思路与方法，可写出类似的一个结论$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…=$\frac{{π}^{2}}{8}$．
15．若函数f（x）=ax-lnx在x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$处取得极值，则实数a的值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$
12．过点（1，6）与点（2，4）的直线的倾斜角为π-arctan2．
13．一个几何体的三视图如图所示，其表面积为6π+$\sqrt{2}$π，则该几何体的体积为（　　）
A．4πB．2πC．$\frac{11}{3}$πD．3π

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