Question

由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（　　）

A． 32 9

B．2-ln3

C．4+ln3

D．4-ln3

Answer 1

根据利用定积分的几何意义，得：
由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积：
S=

∫

1 1 3

（3-

1

x

）dx+

1

2

×2×2
=（3x-lnx）

|

1 1 3

+2
=3-ln3-1+2
=4-ln3．
故选D．