题目内容
设AC'是棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'的一对角线, 平面α⊥AC', 垂足为P. 若AP: PC'＝1: 5. 则截面面积为[ ]
A.
a2 B.
a2
C.
a2 D.
a2
答案：A
解析：
提示：
解析：
|
解：如图, 连A＇C＇ ∵AA＇⊥平面A＇B＇C＇D＇, ∴AA＇⊥A＇C＇ 在Rt△AA＇C＇中, ∠A＇AC＇＜90°, 又AC＇⊥α. 故AA＇必与平面α相交, 设交点为E. 同理平面α必与棱AB, AD相交, 设交
点分别为F、G. 而A＇C＇＝ 又AP: PC＇＝1: 5
∴AP＝ 连EP, 则AP⊥PE,
 AP＝· a＝ a
同理, AF＝AG＝
∴EF＝FG＝GE＝
∴截面△EFG的面积＝
|
a, AC＇＝
a
·
＝
a
提示：
| 在三棱锥A-EFG中,可用体积公式求△EFG的面积. |
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10、如图，设四面体ABCD各棱长均相等，E、F分别为AC，AD中点，则△BEF在该四面体的面ABC上的射影是下图中的（ ）
，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H=
，
·A
=2a2
·
=2a2
·
=12a2
·
=a2
，C1H⊥平面AA1B1B，且
．