题目内容

已知函数 $数学公式$ 的大小关系为________．

$\text{[math]}$
分析：判断函数f（x）=xsinx是偶函数，推出 $\text{[math]}$ ，利用导数说明函数在（π， $\text{[math]}$ ）时，得y′＞0，函数是增函数，利用诱导公式转化从而判断三者的大小．
解答：f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）
f（x）为偶函数，所以比较f（-4），f（ $\text{[math]}$ ），f（- $\text{[math]}$ ）的大小即是比较f（4），f（ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ）的大小；
f′（x）=sin（x）+xcos（x）在（π， $\text{[math]}$ ）内有f′（x）＜0，所以f（x）在（π， $\text{[math]}$ ）内递减，因为 $\text{[math]}$ ＜4＜ $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是中档题，考查正弦函数的单调性，奇偶性，导数的应用，考查计算能力，导数大于0，函数是增函数，是解题的关键．