题目内容

以下四个条件中，是不等式 $数学公式$ 成立的充分条件的有
（1）a＜b＜0
（2）b＜a＜0
（3）a＜0＜b
（4）b＜0＜a．

A.
（1）（3）
B.
（1）（4）
C.
（2）（3）
D.
（2）（4）

B
分析：要找充分条件，就是看哪一个条件能够推出不等式 $\text{[math]}$ 成立，可逐一判断，不成立的，只需举出反例即可．
解答：当a＜b＜0时， $\text{[math]}$ 一定成立，所以a＜b＜0是不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分条件
当b＜a＜0时，比如b=-8，a=-1时， $\text{[math]}$ 不成立，所以b＜a＜0不是不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分条件．
当a＜0＜b时，比如a=-1，b=8时， $\text{[math]}$ 不成立，所以a＜0＜b不是不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分条件．
当b＜0＜a时， $\text{[math]}$ 一定成立，所以b＜0＜a是不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分条件．
故选B
点评：本题考查了充分条件的判断，属于基础题，做题时要细心．

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8、以下四个命题中的假命题是（　　）

A、“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”

B、直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”

C、两直线“a∥b”的充要条件是“直线a，b与同一平面α所成角相等”

D、“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”

3、以下四个命题中的假命题是（　　）

A、“直线a，b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”

B、两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等”

C、直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面”

D、“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”

已知直线 a、b, 平面 α、β、γ,以下四个条件中: ①α⊥γ, β⊥γ;

②α内有不共线的三点到β的距离相等;③aα, bα, a∥β,b∥β;

④a、b是异面直线且aα, a∥β, bβ, b∥α, 能推出α∥β的是

[　　]

A. ④　　 B. ②和③　　 C. ②　　 D. ①和③

以下四个命题中的假命题是( )

A．“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”

B．直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”

C．两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等”

D．“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”

以下四个命题中的假命题是（）

A．“直线是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”

B．两直线“a//b”的充要条件是“直线a、b与同一平面所成角相等”

C．直线“”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面”

D．“直线a//平面”的必要不充分条件是“直线a平行于平面内的一条直线”