题目内容
(2x+
)n的展开式中各项系数之和为729，则该展开式中x2的系数为______．
| 1 | |||
|
∵(2x+
)n的展开式中各项系数之和为729，
令x=1，得3n=729，解得n=6．
∵（2x+
）6的通项公式为Tr+1=
(2x)6-r(
)r=26-r
x6-
r，
由6-
r=2，得r=3．
∴该展开式中x2的系数为26-3
=8×
=160．
故答案为：160．
| 1 | |||
|
令x=1，得3n=729，解得n=6．
∵（2x+
| 1 | |||
|
| C | r6 |
| 1 | |||
|
| C | r6 |
| 4 |
| 3 |
由6-
| 4 |
| 3 |
∴该展开式中x2的系数为26-3
| C | 36 |
| 6×5×4 |
| 3×2×1 |
故答案为：160．
练习册系列答案
相关题目
n=5是(2
+
)n（n∈N+）的展开式中含有常数项的（ ）
| x |
| 1 | |||
|
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |