题目内容
已知
分别为
三个内角
的对边,且![]()
(1)求
;
(2)若
,△ABC的面积为
,求![]()
(1)
(2) ![]()
【解析】
试题分析:要求角,显然只能从
入手,利用正弦定理变形式
将
角化边,根据三角形内角要求可求值.
(2)要求
,需要建立两个方程,首先根据面积公式
得到一个方程;其次根据余弦定理可得另一个方程.两个方程联立即可.
(1)由
及正弦定理变形式
得
![]()
由在三角形中
,所以![]()
又
故
.
(2)因为
的面积
故![]()
由余弦定理知
得![]()
两式联立,解得
.
考点:正弦定理,余弦定理,三角形面积.
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