Question

2．下列命题中正确的是（　　）

• A． 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．
• B． “x=5”是“x²-4x-5=0”的必要不充分条件．
• C． 命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定为：“?x∈R，x²+x-1≥0”．
• D． 命题“已知A，B为一个三角形两内角，若A=B，则sinA=sinB”的否命题为真命题．

Answer 1

分析 由复合命题的真假判断判断A；求解一元二次方程结合充分必要条件的判定方法判断B；写出特称命题的否定判断C；在△ABC中，A=B?a=b?sinA=sinB判断D．

解答 解：若p∨q为真命题，说明p、q中至少有一个为真命题，但p∧q不一定为真命题，故A错误；
由x²-4x-5=0，得x=-1或x=5，则“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要条件，故B错误；
命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定为：“?x∈R，x²+x-1≥0”，故C错误；
若A=B，则sinA=sinB”的否命题为：若A≠B，则sinA≠sinB”，
∵在△ABC中，A=B?a=b?sinA=sinB，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了复合命题的真假判断，考查充分必要条件的判定方法，考查特称命题的否定，是基础题．