题目内容
12．函数f（x）=$\frac{x^2}{x-1}$的单调递减区间是[0，1），（1，2]．分析 求导数得出$f′（x）=\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$，只需解f′（x）≤0便可得出f（x）的单调递减区间．
解答 解：$f′（x）=\frac{{x}^{2}-2x}{（x-1）^{2}}=\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$；
解f′（x）≤0得，0≤x＜1，或1＜x≤2；
∴原函数的单调递减区间是[0，1），（1，2]．
故答案为：[0，1），（1，2]．
点评 考查根据导数求函数的单调区间的方法，商的导数的求导公式，以及分式不等式的解法．
练习册系列答案
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7．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
（1）请根据五次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）根据（1）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}x$，其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\sum_{i=1}^{n}$yi．
| 实验顺序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| 零件数 x（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间y（分钟） | 62 | 66 | 75 | 84 | 88 |
（2）根据（1）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}x$，其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\sum_{i=1}^{n}$yi．