题目内容

若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a，则cosB的值为
3
4
3
4
．
分析：由a，b，c，且a，b，c成等比数列且c=2a可得，b=
2
a，c=2a，结合余弦定理COSB=
a2+c2-b2
2ac
可求
解答：解：∵a，b，c，且a，b，c成等比数列且c=2a
b2=ac=2a2，
b=
2
a，c=2a
COSB=
a2+c2-b2
2ac
=
3a2
4a2
=
3
4

故答案为：
3
4
点评：本题主要考查了等比中项的定义的应用，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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（2012•宁城县模拟）若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为（　　）
若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：3，则cosB（　　）
若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，且C=60°，则a+b的最小值为
4
3
3
4
3
3
．
若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
，则cosA-sinA=（　　）
若△ABC的内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=
 
．

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