Question

直角坐标平面上点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，则点P的轨迹方程是______．

Answer 1

设直角坐标平面上动点P的坐标为（x，y）
则点P到点F（2，0）的距离为

(x-2)2+y2

点P到直线x+4=0的距离|x+4|
∵点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，
∴

(x-2)2+y2

+2=|x+4|
即

(x-2)2+y2

=|x+2|
整理得：y²=8x
故答案为：y²=8x