题目内容
已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根，求tan（α+β）的值．
【答案】分析：由题意可得
，代入tan（α+β）=
，计算可得．
解答：解：∵tanα，tanβ，是方程2x2+3x-7=0的两根，
由韦达定理得：
…（5分）
∴代入两角和的正切公式可得tan（α+β）
=
=
=
…（12分）．
点评：本题考查两角和与差的正切公式，涉及根与系数关系的应用，属中档题．
，代入tan（α+β）=，计算可得．解答：解：∵tanα，tanβ，是方程2x2+3x-7=0的两根，
由韦达定理得：
…（5分）∴代入两角和的正切公式可得tan（α+β）
=
==…（12分）．点评：本题考查两角和与差的正切公式，涉及根与系数关系的应用，属中档题．
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已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
成立．其中正确命题的个数是（ ）
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
已知tanα，tanβ是方程x2+3
x+4=0的两根，且α，β∈(-
，
)，则α+β=（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|