Question

已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且当时,.

 (1)证明:;

 (2)证明: 在R上单调递减;

Answer 1

(1)证明:令,则

  ∵当时,,故,∴,∵当    时,

 ∴当时,,则

 (2)证明: 任取,则

∵,∴0<,故<0,又∵

∴,故

∴函数是R上的单调减函数