Question

1．将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将所得到的图象上所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得函数图象的解析式为（　　）

• A． y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）
• B． y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）
• D． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），可得y=sin2x的图象；
再将所得到的图象上所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，
所得函数图象的解析式为y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．