Question

已知随机变量ξ～B（20，p），则Dξ的最大值为______．

Answer 1

∵随机变量ξ～B（20，p），0≤p≤1，∴Dξ=20p（1-p）≤20×(

p+1-p

2

)2=5，当且仅当p=

1

2

时取等号．
∴Dξ的最大值为5．
故答案为5．