题目内容

设f（x）=1- $数学公式$ 则f（x）的值域为 ________

（-1，1）
分析：先根据指数函数的性质求出2^x的范围，再根据反比例函数求出 $\text{[math]}$ 的范围，从而求出函数f（x）的值域．
解答：∵2^x＞0∴2^x+1＞1
∴ $\text{[math]}$ ∈（0，1）
∴ $\text{[math]}$ （0，2）则 $\text{[math]}$ （-2，0）
∴1- $\text{[math]}$ ∈（-1，1）
故f（x）的值域为（-1，1）
故答案为（-1，1）
点评：本题主要考查了利用函数的单调性求解函数的值域，以及指数函数的值域问题，属于基础题．

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设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为

，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=

，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）= $数学公式$ -1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是

A.
（ $数学公式$ ，1）
B.
（1，4）
C.
（1，8）
D.
（8，+∞）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=

-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A．（

，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=

-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A．（

，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=

-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A．（

，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）