题目内容
3．已知5x=3，$y={log_5}\frac{9}{25}$，则2x-y的值为2．分析 把指数式化为对数式，再利用对数的运算性质即可得出．
解答 解：∵5x=3，∴x=log53．
又$y={log_5}\frac{9}{25}$，
则2x-y=2log53-$lo{g}_{5}\frac{9}{25}$=$lo{g}_{5}\frac{{3}^{2}}{\frac{9}{25}}$=log525=2，
故答案为：2．
点评 本题考查了指数式化为对数式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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14．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点．若向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$与向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1）共线，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
18．已知扇形的弧长为π，面积为2π，则这个扇形的圆心角的弧度数为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
如图，∠ACB=90°，DA⊥平面ABC，AE⊥DB交DB于E，AF⊥DC交DC于F，且AD=AB=2，则三棱锥D-AEF体积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{6}$．
13．已知△ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsinA＜$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$，则（ ）
| A． | △ABC是钝角三角形 | B． | △ABC是锐角三角形 | ||
| C． | △ABC是直角三角形 | D． | 无法判断 |