题目内容
7．已知点P（x，y）为圆x2+y2=1上的动点，则3x+4y的最小值为（ ）| A． | 5 | B． | 1 | C． | 0 | D． | -5 |
分析 利用三角变换化简所求表达式为一个角的一个三角函数的形式，然后求出最小值．
解答 解：点P（x，y）为圆x2+y2=1上的动点，令x=cosα，y=sinα，
3x+4y=3cosα+4sinα=5（$\frac{3}{5}$cosα+$\frac{4}{5}$sinα）=5sin（α+θ），其中tanθ=$\frac{3}{4}$．
5sin（α+θ）≥-5．
可得3x+4y的最小值为：-5．
故选：D．
点评 本题考查圆的方程的综合应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．在平面直角坐标系中，直线y=2x+1的图象不经过的象限是（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
2．已知A，B为圆x2+y2=2ax上的两点，若A，B关于直线y=2x+1对称，则实数a=（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | 0 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
19．已知两平面α，β，两直线m，n，下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，n?α，则m∥n | B． | 若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β | ||
| C． | 若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β | D． | 若m∥α，α∩β=n，则m∥n |