Question

6．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，则$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OD}$．

Answer 1

分析 根据平面向量的加法运算法则，进行化简运算即可．

解答 解：梯形ABCD中，AD∥BC，
则$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$）+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$
=（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{BC}$）+$\overrightarrow{CD}$
=$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CD}$
=$\overrightarrow{OD}$．
故答案为：$\overrightarrow{OD}$．

点评 本题考查了平面向量的加法运算问题，是基础题目．