Question

读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，把正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成27个全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体．问：取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是（　　）

• A．

  6

  27

• B．

  8

  27

• C．

  12

  27

• D．

  24

  27

Answer 1

分析：所有的小正方体数量为27个，其中，恰有三个面为红色的小正方体必然位于原来大正方体的8个顶点处，由此求得取到的小正方体恰有三个面为红色的概率．

解答：解：所有的小正方体数量为27个，其中，恰有三个面为红色的小正方体必然位于原来大正方体的8个顶点处，
故取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是

8

27

，
故选B．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，判断恰有三个面为红色的小正方体必然位于原来大正方体的8个顶点处，是解题的关键，属于中档题．