题目内容
4．已知f（x）=x3-2x2-4x，若对任意x1，x2∈[-1，3]均有|f（x1）-f（x2）|＜$\frac{2m}{27}$-2，求m的取值范围．分析 由题意，只要求出f（x）=x3-2x2-4x在[-1，3]最值，使$\frac{2m}{27}$-2大于|f（x1）-f（x2）|max，然后求m 的范围．
解答 解：f'（x）=3x2-4x-4=（x-2）（3x+2），所以f（x）在（-1，$-\frac{2}{3}$）递增，在（$-\frac{2}{3}$，2）递减，（2，3）递增，
并且f（-1）=1，f（-$\frac{2}{3}$）=$\frac{40}{27}$，f（2）=-8，f（3）=-3，
所以f（x）=x3-2x2-4x在[-1，3]最大值是$\frac{40}{27}$，最小值是-8，
所以|f（x1）-f（x2）|max=$\frac{256}{27}$，所以只要$\frac{2m}{27}$-2＞$\frac{256}{27}$，解得m＞155；
所以m＞155．
点评 本题考查了函数的单调性和最值的关系以及恒成立问题，属于中档题．
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12．已知$\overrightarrow{a}$=（2，2，1），$\overrightarrow b=（{4，5，3}）$，而$\overrightarrow n•\overrightarrow a=\overrightarrow n•\overrightarrow b=0$，且$|{\overrightarrow n}$|=1，则$\overrightarrow n$=（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$） | D． | ±（$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） |
19．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如表：
（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．
| 酒精含量（mg/100ml） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 人数 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数．
13．sin2（π+α）-cos（π-α）•cosα+1=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | 2sin2α | D． | 0 |