Question

曲线（x＞0）上的点到直线3x+4y+3=0的距离的最小值为

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：由题意设曲线上任意一点（x₀，），代入点到直线的距离公式可得d=，由基本不等式可得其最值．
解答：设曲线（x＞0）上的任意一点为（x₀，），（x₀＞0），
由点到直线的距离公式可得d==
≥=3，当且仅当，即x₀=2时取等号，
故曲线（x＞0）上的点到直线3x+4y+3=0的距离的最小值为3，
故选A
点评：本题考查点到直线的距离公式，涉及基本不等式的应用，属基础题．