题目内容
16.“设RT△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,在立体几何中,可得类似的结论是“设三棱锥A-BCD中三边AB、AC、AD两两互相垂直,则$S_{△ABC}^2+S_{△ACD}^2+S_{△ADB}^2=S_{△BCD}^2$”.分析 斜边的平方等于两个直角边的平方和,可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和,边对应着面.
解答 解:由边对应着面,边长对应着面积,由类比可得SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2.
故答案为:SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2.
点评 本题考查了从平面类比到空间,属于基本类比推理.
练习册系列答案
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7.在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520个女性中6人患色盲,根据以上的数据得到一个2×2的列联表
(Ⅰ)请根据以上的数据完成这个2×2的列联表;
(Ⅱ)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?
参考数据:$\frac{{(38×514.442×6)}^{2}}{480×520×44×956}$=0.02714;$\frac{{(38×6.442×514)}^{2}}{480×520×44×956}$=4.90618;$\frac{{(38×442.6×514)}^{2}}{480×520×44×956}$=0.01791.
| 患色盲 | 不患色盲 | 总计 | |
| 男 | 480 | ||
| 女 | 520 | ||
| 总计 | 1000 |
(Ⅱ)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?
参考数据:$\frac{{(38×514.442×6)}^{2}}{480×520×44×956}$=0.02714;$\frac{{(38×6.442×514)}^{2}}{480×520×44×956}$=4.90618;$\frac{{(38×442.6×514)}^{2}}{480×520×44×956}$=0.01791.
11.下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( )
| A. | f(x)=2x | B. | f(x)=3x | C. | $f(x)={(\frac{1}{2})^x}$ | D. | f(x)=lgx |
1.直线y=kx+1与圆(x-2)2+(y-1)2=4相交于P、Q两点.若|PQ|$≥2\sqrt{2}$,则k的取值范围是( )
| A. | $[-\frac{3}{4},0]$ | B. | $[-\frac{{\sqrt{3}}}{3},\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$ | C. | [-1,1] | D. | $[-\sqrt{3},\sqrt{3}]$ |
5.已知f(x)=2x-4,g(x)=x2,则y=f(g(x))的零点为( )
| A. | $\sqrt{2}$ | B. | $±\sqrt{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D. | $±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |