题目内容
16．设10件产品中有4件不合格，从中任意取出2件，那么在所得的产品中发现有一件不合格，则另一件也是不合格品的概率（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{15}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
分析 根据题意得出在所取得的产品中发现有一件是不合格品，共有${C}_{4}^{1}{•C}_{6}^{1}$=4×6=24，2个都不合格的有${C}_{4}^{2}$，运用体积概率求解即可．
解答 解：设十件产品中有四件不合格，a1，a2，a3，a4，合格的为b1，b2，••b6，
在所取得的产品中发现有一件是不合格品事件为A，另一件也是不合格品的为B，
∴至少有一件不合格品的概率为P（A）=1-$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$1-$\frac{15}{45}$=$\frac{2}{3}$，
∴两件都为不合格品的概率为P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{2}{15}$，
∴在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{2}{15}}{\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{5}$，
故选：D．
点评 本题考查了条件的概率的求解，属于中档题，关键是运用排列组合知识求解问题．
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7．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），?x∈R，有g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x2，且f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [-2，2] | B． | [2，+∞） | C． | [0，+∞） | D． | （-∞，-2]∪[2，+∞） |
8．已知x，y均为正实数，则$\frac{x}{2x+3y}$+$\frac{3y}{x+6y}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\frac{8}{9}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |