题目内容
12．若定义运算：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≥b）}\\{b，（a＜b）}\end{array}\right.$，例如2⊕3=3，5⊕4=5，则x2⊕（2x-5）=（ ）| A． | x2 | B． | （2x-5） | C． | 5 | D． | -1 |
分析 利用作差法比较x2与（2x-5）的大小，根据新定义求出x2⊕（2x-5）即可．
解答 解：∵x2-（2x-5）=x2-2x+5=（x-1）2+4＞0，
∴x2＞2x-5恒成立，
由题意得，x2⊕（2x-5）=x2，
故选：A．
点评 本题考查新定义的应用，以及作差法比较两者的大小，属于基础题．
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20．设函数f（x）是定义在R上的奇函数且对任意x∈R有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时f（x）=2x，则f（2016）-f（2015）的值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |
7．在△ABC中，若sinA=2sinB，cosC=-$\frac{1}{4}$，则$\frac{a}{c}$=（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ |
17．已知球内接圆锥的侧面积为9$\sqrt{10}$π，体积为27π，则该球的体积为（ ）
| A． | $\frac{500π}{3}$ | B． | 500π | C． | 100π | D． | $\frac{125π}{3}$ |
4．已知球面上有四个点A、B、C、D，球心为点O，且点O在CD上，若三棱锥A-BCD体积的最大值为$\frac{8}{3}$，则球O的表面积为（ ）
| A． | 4π | B． | 16π | C． | $\frac{16π}{3}$ | D． | $\frac{32π}{3}$ |