Question

分别在区间[0，5]和[0，3]内任取一个实数，依次记为x和y，x＞y的概率为（　　）

• A．

  3

  10

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  7

  10

Answer 1

分析：根据题意，分析可以作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，以求得其面积，进而可得满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果．

解答：解：根据题意，可得0≤x≤5，0≤y≤3，则满足题意的x、y的区域如图所示的矩形，其面积为5×3=15；
x＞y表示的区域为矩形中直线y=x下方的区域，如图阴影部分所示梯形，其面积为

1

2

（5+2）×3=

21

2

；
则x＞y的概率P=

21 2

15

=

21

30

=

7

10

，
故选D．

点评：本题考查几何概型的计算，关键要分析出“0≤x≤5，0≤y≤3”与“x＞y”表示的区域，并正确计算出其面积．