题目内容

1．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为正项等比数列{bn}的第5，7，9项，则数列{bn}的公比为（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 先由a1，a3，a7为等比数列{bn}的5，7，9项，找到a1=2d，再利用等比数列公比的求法求出即可．

解答 解：设数列{an}的公差为d（d≠0），由a32=a1a7得（a1+2d）2=a1（a1+6d）⇒a1=2d，
则q2=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=2，
∴q=$\sqrt{2}$，
故选：D．

点评 本题是对等差数列和等比数列的综合考查．在求等比数列的公比时，只要知道数列中的任意两项就可求出公比．

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