题目内容
函数f（x）=xn+ax-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的图象必过定点
- A.（1，1）
- B.（1，2）
- C.（-1，0）
- D.（-1，1）
B
分析：利用幂函数f（x）=xn恒过的定点，以及指数函数f（x）=ax-1恒过的定点，推出正确选项．
解答：因为函数f（x）=xn+ax-1（n∈Z，a＞0且a≠1），
所以幂函数f（x）=xn的图象恒过的定点（0，0），（1，1）；
指数函数f（x）=ax-1的图象恒过的定点（1，1）；
所以函数f（x）=xn+ax-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的图象必过定点（1，2）．
故选B．
点评：本题考查幂函数的性质，指数函数的单调性与特殊点，注意函数图象的应用，考查分析问题解决问题的能力．
分析：利用幂函数f（x）=xn恒过的定点，以及指数函数f（x）=ax-1恒过的定点，推出正确选项．
解答：因为函数f（x）=xn+ax-1（n∈Z，a＞0且a≠1），
所以幂函数f（x）=xn的图象恒过的定点（0，0），（1，1）；
指数函数f（x）=ax-1的图象恒过的定点（1，1）；
所以函数f（x）=xn+ax-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的图象必过定点（1，2）．
故选B．
点评：本题考查幂函数的性质，指数函数的单调性与特殊点，注意函数图象的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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