题目内容
10．已知菱形的一个内角是60°，边长为a，沿菱形较短的对角线折成大小为60°的二面角，则菱形中含60°角的两个顶点间的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．分析 取BD的中点E，连接AE，CE，则AE⊥BD，CE⊥BD，故∠AEC是二面角A-BD-C的平面角，判定△AEC是等边三角形，即可得到结论．
解答 解：由题意，取BD的中点E，连接AE，CE，则AE⊥BD，CE⊥BD
∴∠AEC是二面角A-BD-C的平面角
∴∠AEC=60°，
∵菱形ABCD中，锐角A为60°，边长为a，
∴AE=CE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
∴△AEC是等边三角形
∴A与C之间的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．
点评 本题考查面面角，考查学生的计算能力，属于基础题．
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图中程序是计算2+3+4+5+6的值的程序．在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是（ ）| A． | ①i＞1 ②i=i-1 | B． | ①i＞1 ②i=i+1 | C． | ①i＞=1 ②i=i+1 | D． | ①i＞=1 ②i=i-1 |
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