Question

已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为                。

Answer 1

【答案】

【解析】本题主要考查了双曲线和抛物线的几何性质及双曲线的标准方程，属于容易题。

由渐近线方程可知  ①

因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4   ②

又    ③

联立①②③，解得，所以双曲线的方程为

【温馨提示】求圆锥曲线的标准方程通常利用待定洗漱法求解，注意双曲线中c最大。