Question

4．要得到函数$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x（{x∈R}）$的图象，可将y=2sin2x的图象向左平移（　　）

• A． $\frac{π}{6}$个单位
• B． $\frac{π}{3}$个单位
• C． $\frac{π}{4}$个单位
• D． $\frac{π}{12}$个单位

Answer 1

分析 根据两角和差的正弦公式求得 f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：由于函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x=2（$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）=2sin[2（x+$\frac{π}{6}$）]，
故将y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，可得 f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：A．

点评 本题主要考查两角和差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．