Question

已知||=3，A、B分别在x轴和y轴上运动，O为原点，则动点P的轨迹方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：设动点P坐标为P（x，y），A（a，0），B（0，b），欲求出动点P的轨迹方程，只须求出x，y的关系式即可，结合向量关系式，用坐标来表示向量，利用a，b的关系即可求得点P的轨迹方程．
解答：设动点P坐标为P（x，y），A（a，0），B（0，b），
由得：
（x，y）=（a，0）+（0，b）
∴a=3x．b=，
∵||=3，∴a²+b²=9，
∴（3x）²+=9，
即．
故选B．
点评：本题考查轨迹方程，利用的是相关点法，相关点法：根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程．