题目内容

3．若$f（x）={（{\frac{3}{2}}）^x}，0＜x＜1$，则有（　　）
A．f（x）＞1B．0＜f（x）＜1C．$1＜f（x）＜\frac{3}{2}$D．$0＜f（x）＜\frac{3}{2}$

分析 根据指数函数的图象与性质，即可判断0＜x＜1时f（x）的取值范围．

解答 解：∵函数y=f（x）=${（\frac{3}{2}）}^{x}$是定义域R上的单调增函数，
∴当0＜x＜1时，1＜${（\frac{3}{2}）}^{x}$＜$\frac{3}{2}$，
即1＜f（x）＜$\frac{3}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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18．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{2x+y+k≤0}\end{array}\right.$（k为常数），若$\frac{y-1}{x+1}$的取值范围为[-1，$\frac{1}{2}$]，则实数k=-9．
14．命题“p或q”为真命题（　　）
A．命题p为真B．命题q为真
C．命题p和命题q一真一假D．命题p和命题q至少一个为真
11．函数f（x）=3x${\;}^{\frac{2}{3}}$的值域是[0，+∞）．
18．幂函数f（x）的图象过点$（2，\sqrt{2}）$，则$f（\frac{1}{2}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
8．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{-{2^x}+a}}{{{2^x}+1}}$是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）用定义证明：f（x）在R上是减函数；
（3）若对于任意$x∈[\frac{1}{2}，3]$都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求实数k的取值范围．
15．设关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-2y+1≥0\\ 3x-2≤0\\ 3y+2≥0\end{array}\right.$，且使z=x-2y取得最大值为（　　）
A．2B．$\frac{5}{9}$C．$-\frac{7}{3}$D．$\frac{5}{2}$
12．在复数范围内，纯虚数i的三个立方根为-i，$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}$．
13．已知a，b，c∈R+，则“a+b＞c”是“$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$＞$\frac{c}{1+c}$”成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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