Question

已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin（α+β）=，则此椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

D

【解析】

试题分析：在中，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，因为cosα=，sin（α+β）=，

或（舍去），由正弦定理,，所以

由余弦定理得

整理得，，又，解得.

考点：正余弦定理及椭圆的离心率的综合应用.