已知函数f.且满足f(x)=x2+2xf'=-7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=x²+2xf'（2），则f（1）=-7．

分析求导，先求出f′（2）的值，再求f（1）即可．

解答解：由题意：f（x）=x²+2xf'（2），
f′（x）=2x+2f'（2），
那么：f′（2）=2²+4f'（2），
解得：f'（2）=-4．
则f（1）=1²+2×（-5）=-7
故答案为-7．

点评本题主要考查导数的基本运算，比较基础．

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