题目内容
已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y2=8x上的点到直线AB的最短距离为
．
3
| ||
| 5 |
3
| ||
| 5 |
分析：用两点式求得直线AB的方程为 2x-y-4=0，设抛物线y2=8x上的点P（t，t2），求得点P到直线AB的距离 d=
≥
，从而得出结论．
| (t-1)2+3 | ||
|
3
| ||
| 5 |
解答：解：用两点式求得直线AB的方程为
=
，即2x-y-4=0，
设抛物线y2=8x上的点P（t，t2），则点P到直线AB的距离 d=
=
=
≥
=
，
故答案为
．
| x-0 |
| 3-0 |
| y+4 |
| 2+4 |
设抛物线y2=8x上的点P（t，t2），则点P到直线AB的距离 d=
| |2t-t2-4| | ||
|
| t2-2t+4 | ||
|
| (t-1)2+3 | ||
|
| 3 | ||
|
3
| ||
| 5 |
故答案为
3
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查用两点式求直线的方程，点到直线的距离公式、二次函数的性质的应用，属于中档题．
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