Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=^x6-12^x5+60^x4-160^x3+240^x2-192x+64当x=2时，v₃值为

-80

．

Answer 1

分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（（（（（xx-12）xx+60）xx-160）xx+240）xx-192）xx+64的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V3的值．

解答：解：∵f（x）=x ⁶-12x ⁵+60x ⁴-160x ³+240x ²-192 ^x+64=（（（（（xx-12）xx+60）xx-160）xx+240）xx-192）xx+64，
然后由内向外计算．
v₃值为（（xx-12）xx+60）xx-160=（（x2-12）x2+60）x2-160=-80，
故答案为：-80

点评：本题考查大数的分解，本题解题的关键是把多项式分解成一次式的形式，再代入数字进行运算，可以求v₁到v₆．