题目内容
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，侧面BCC1B1的面积为2，则直三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面积的最小值为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设BC=2x，BB1=2y，则4xy=2，利用直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，可得直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半径为
≥
=1，即可求出三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面积的最小值．
| x2+y2 |
| 2xy |
解答：
解：设BC=2x，BB1=2y，则4xy=2，
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，
∴直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半径为
≥
=1，
∴直三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面积的最小值为4π×12=4π．
故答案为：4π．
∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，
∴直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半径为
| x2+y2 |
| 2xy |
∴直三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面积的最小值为4π×12=4π．
故答案为：4π．
点评：本题考查三棱柱ABC-A1B确定1C1外接球表面积的最小值，考查基本不等式的运用，确定直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半径的最小值是关键．
练习册系列答案
相关题目
在函数f（x）=
，则f（log310）=（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
={3，4}，
•
=5，|
-
|=2
，则|
|=（ ）
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
| a |
| A、5 | ||
| B、25 | ||
C、2
| ||
D、
|