题目内容
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查．下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表：
| 序号(i) | 分组(睡眠时间) | 频数(人数) | 频率 |
| 1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6) |
| 0.20 |
| 3 | [6,7) | a | |
| 4 | [7,8) | b | |
| 5 | [8,9) |
| 0.08 |
(1)求n的值；若a＝20，将表中数据补全，并画出频率分布直方图；
(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5)作为代表．若据此计算的上述数据的平均值
为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率．
解：(1)由频率分布表可得n＝
＝50.
补全数据如下表：
| 序号(i) | 分组(睡眠时间) | 频数(人数) | 频率 |
| 1 | [4,5) | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6) | 10 | 0.20 |
| 3 | [6,7) | 20 | 0.40 |
| 4 | [7,8) | 10 | 0.20 |
| 5 | [8,9) | 4 | 0.08 |
的100名运动员是样本 D．样本容量是100
内的频数为( )
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组
，得到如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [－3，－2) |
| 0.10 |
| [－2，－1) | 8 | |
| (1,2] |
| 0.50 |
| (2,3] | 10 | |
| (3,4] | ||
| 合计 | 50 | 1.00 |
(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置；
(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率；
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
|
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| 甲班 | 10 | b | |
| 乙班 | c | 30 | |
| 总计 |
|
| 105 |
已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是( )
参考公式：χ2＝
附表：
| P(χ2≥k) | 0.050[ | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A．列联表中c的值为30，b的值为35
B．列联表中c的值为15，b的值为50
C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”
D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )
)