题目内容
已知函数
：
(1)若函数在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
(2)问：是否存在常数
，当
时，
的值域为区间
，且的长度为
.
⑴ ∵二次函数的对称轴是
∴函数在区间上单调递减
∴要函数在区间上存在零点须满足
即 
解得 
⑵ 当
时，即
时，的值域为：
，
即 
∴
∴
∴
经检验
不合题意，舍去。
当
时，即
时，的值域为：
，即 
∴
, ∴
经检验不合题意，舍去。
当
时，的值域为：
，
即 
∴
∴
∴或
经检验或或
满足题意。
所以存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为
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．(1)若
在
时取得极值，求
的值；
(2)求
时，
．
：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
.
，
，
，且
的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（
），设直线PQ的斜率为k，求证：
；
，且
，
．
．
．
,求a的取值范围；
．
．
在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
上是增函数，求实数a的取值范围．