题目内容
11．函数f（x）=ln（1+2x），g（x）=ln（1-2x），则f（x）+g（x）为（ ）| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既不是奇函数又不是偶函数 | D． | 既是奇函数又是偶函数 |
分析 首先令h（x）=f（x）+g（x），求出h（x）的定义域，而后用函数奇偶性定义求证．
解答 解：令h（x）=f（x）+g（x）=ln（2x+1）+ln（1-2x）
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{1-2x＜0}\end{array}\right.$得：-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
h（x）定义域为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
∴h（-x）=ln（1-2x）+ln（1+2x）=h（x），
所以，h（x）为偶函数．
故选：B．
点评 本题主要考查了奇偶函数的定义域要求，以及函数奇偶性定义，属基础题．
练习册系列答案
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19．已知f（x）为二次函数，其导函数f′（x）满足f′（x）lnx＜$\frac{f（x）}{x}$，则有（ ）
| A． | f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＞f（e2） | B． | f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＜f（e2） | ||
| C． | f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＜f（e2） | D． | f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＞f（e2） |
16．已知x=log23-log2$\sqrt{3}$，y=log0.53，z=0.9-1.1，则（ ）
| A． | x＜y＜z | B． | z＜y＜x | C． | y＜z＜x | D． | y＜x＜z |
3．对于函数y=f（x），部分y与x的对应关系如下表：
数列{xn}满足x1=2，且对任意x∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，则x1+x2+x3+…+x2015的值为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 2 | 3 | 5 | 11 | 8 | 7 | 9 | 3 | 10 |
| A． | 10741 | B． | 10736 | C． | 10731 | D． | 10726 |