题目内容
已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么当x＜0时，f（x）的解析式为（ ）A．-x2+x+1
B．-x2+x-1
C．-x2-x+1
D．-x2-x-1
【答案】分析：设x＜0，则-x＞0，由条件求得f（-x）的解析式，再利用f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，可得f（x）的解析式．
解答：解：设x＜0，则-x＞0，由于当x＞0时，f（x）=x2+x-1，
故f（-x）=（-x）2-x-1=x2 -x-1．
再由f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，可得-f（x）=x2 -x-1，
∴f（x）=-x2 +x+1，
故选A．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，求函数的解析式，属于基础题．
解答：解：设x＜0，则-x＞0，由于当x＞0时，f（x）=x2+x-1，
故f（-x）=（-x）2-x-1=x2 -x-1．
再由f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，可得-f（x）=x2 -x-1，
∴f（x）=-x2 +x+1，
故选A．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，求函数的解析式，属于基础题．
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