题目内容

已知cotα=
1
2
，tan(α-β)=-
2
3
，则tan（β-2α）=______．
∵tanαcotα=1，cotα=
1
2
，
∴tanα=2，又tan（α-β）=-
2
3
，
则tan（β-2α）
=-tan（2α-β）
=-tan[α+（α-β）]
=-
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)

=
2-
2
3
1+ 2×
2
3
=
4
7
．
故答案为：
4
7
练习册系列答案
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精英家教网下列四个命题中，真命题的序号有
 
（写出所有真命题的序号）．
①将函数y=|x+1|的图象按向量y=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|．
②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=
1
2
x相交，所得弦长为2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，则tanαcotβ=5．
④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．
已知sin(
3π
2
+θ)=-
1
2
，且θ∈(
3π
2
，2π)，则cotθ=（　　）
已知sin(π+α)=
1
2
，则sin（2π-α）-cot（α-π）cosα的值等于（　　）
已知cotα=
1
2
，tan(α-β)=-
2
3
，则tan（β-2α）=
4
7
4
7
．

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