题目内容

化简求值：log535+2log 
1
2
2
-log5
1
50
-log514．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算性质和运算法则求解．
解答： 解：log535+2log 
1
2
2
-log5
1
50
-log514
=log5(
35×50
14
)-1
=log5125-1
=3-1
=2．
点评：本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要注意对数的运算性质和运算法则的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，且结论也正确的是（　　）
A、如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交
B、如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交
C、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条垂直
D、如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行
下列命题中，真命题是（　　）
A、?x0∈R，e x0≤0
B、?x∈R，3x＞x3
C、“a-b=0”的充分不必要条件是“
a
b
=1”
D、“x＞a2+b2”是“x＞2ab”的必要不充分条件
已知二次函数f（x）=-
1
2
x2+x的定义域和值域分别为[m，n]，[3m，3n]，则m=
 
．
定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i是虚数单位，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对eiθ都适应．若x=C
 
0
3
cos3
π
12
-C
 
2
3
cos
π
12
sin2
π
12
，y=C
 
1
3
cos2
π
12
sin
π
12
-C
 
3
3
sin3
π
12
，则x+yi=
 
．
已知函数
x-2-1.5-1-0.500.511.52
y-3.11.22.31.6-0.41.32.8-3.4-4.9
那么函数f（x）在区间[-2，2]上至少有
 
个零点．
对于无穷数列{an}，记bn=an+1-an（n∈N*），给出下列定义：
①若存在实数M，使an≤M成立，则称数列{an}为“有上界数列”；
②若{an}为有上界数列，且存在n0（n0∈N*），使an0=M成立，则称{an}为“有最大值数列”；
③若bn+1-bn＜0（n∈N*），则称数列{an}为“差减小数列”．
（Ⅰ）根据上述定义，判断数列{
1
n
}，{-
1
2n
}分别是那种数列？
（Ⅱ）在数列{an}中，a1=
2
，an+1=
2+an
（n∈N*），求证：数列{an}既是有上界数列又是差减小数列；（Ⅲ）若数列{an}是有上界数列且是差减小数列但不是有最大值数列，求证：无穷数列{an}为单调递增数列．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3，AA1=4，E为AA1的中点．
（Ⅰ）证明：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求三棱锥D1-BDE的体积．
函数y=ax的反函数的图象过点（8，3），则a=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网