Question

设A为△ABC的一个内角且sin(A-

π

6

)=cosA，则A=（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  4

• C．

  π

  3

• D．

  π

  2

Answer 1

分析：利用差角公式展开求得tanA=

3

，根据三角形内角范围可得角A．

解答：解：由sin(A-

π

6

)=cosA，
得

3

2

sinA-

1

2

cosA=cosA，即

3

2

sinA=

3

2

cosA，
所以tanA=

3

，
又A为三角形的内角，所以A=

π

3

，
故选C．

点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查学生的运算能力，属中档题．