题目内容
函数y=| x+k | x |
分析：先根据题意研究y=
在区间（0，+∞）上的单调性，然后根据反比例函数的单调性与比例系数符号的关系求出参数k的范围．
| 1 |
| x |
解答：解：y=
=1+
∵
在区间（0，+∞）上为减函数
∴
在区间（0，+∞）的单调性与k的符号有关
即当k＜0时
在区间（0，+∞）上为增函数
从而使函数y=
在区间（0，+∞）上为增函数
故答案为k＜0
| x+k |
| x |
| k |
| x |
∵
| 1 |
| x |
∴
| k |
| x |
即当k＜0时
| k |
| x |
从而使函数y=
| x+k |
| x |
故答案为k＜0
点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及反比例函数的单调性与比例系数的关系，属于基础题．
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