题目内容

13．已知等比数列{an}中，a2+a3=24．a4=54．公比q＞0，求：
（1）首项a1和公比q；
（2）该数列的前6项的和S6的值．

分析 （1）利用等比数列的通项公式即可得出；
（2）利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）∵a2+a3=24．a4=54．∴${a}_{1}（q+{q}^{2}）$=24，${a}_{1}{q}^{3}$=54，公比q＞0，
联立解得：a1=2，q=3．
（2）该数列的前6项的和S6=$\frac{2×（{3}^{6}-1）}{3-1}$=36-1．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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